​Veamos el número 5.247 en la figura

• El número 5.247 está ubicado entre los números enteros 5 y 6.
• Si corremos un lugar decimal hacia la derecha (posición de las décimas), observamos que el número está entre 5.2 y 5.3. 
  
• Si corremos otro lugar decimal (posición de las centésimas), el número estaría entre 5.24 y 5.25. Finalmente, al correr otro lugar decimal más (posición de las milésimas), llegamos a la ubicación exacta del número 5.247 en la Recta Numérica

Composición de los Números decimales 

Números decimales exactos.  
Cuando la parte decimal posee un número limitado de cifras decimales.   0.1; 0.275; 4.35698; 2.5469
Números decimales infinitos.

• Números decimales infinitos periódicos:  Son aquellos que tienen un número ilimitado o infinito de cifras decimales, que se repiten en un patrón o período determinado.
• Números decimales periódicos puros: Tienen cifras decimales que se repite indefinidamente: 0.33333…, 0.363636…, la parte que se repite se señala con una barra horizontal encima. 0.363636..=0.36
  
•  Números decimales infinitos no periódicos o irracionales:Estos números tienen cifras decimales infinitas que no pueden ser definidas como un patrón, son los números irracionales. 

Clasificación de los Números decimales 

Operaciones con números decimales

Transformación de un decimal finito a fracción
Para transformar el número decimal finito a fracción se escriben las cifras significativas en el numerador (en el ejemplo 45) y en el denominador se escribe el uno seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número (en este caso tiene tres lugares decimales, por lo tanto escribimos 1000)

Todo número racional tiene su representación en la recta numérica.  En el caso de los decimales su representación requiere la división en partes exactas del espacio entre dos números:

• Para representar las décimas dividimos la unidad en 10 partes.
• Para representar las centésimas dividimos cada décima en 10 partes o la unidad en 100 partes.
  
• Para representar las milésimas dividimos cada centésima en 10 partes, o las centésimas en 100 partes o la unidad en 1000 partes y así continuaríamos para las diez milésimas, cien milésimas, etc.

Para convertir decimales a fracciones tenemos tres casos

Todas las explicaciones están en la Guía de Estudio - Números decimales

Para convertir fracciones en números decimales DIVIDIMOS el numerador entre el denominador.

Los números decimales en la recta numérica

Convertir un decimal a fracción

Un número decimal, por definición, es la expresión de un número que tiene dos partes: una parte no entera (incluye el cero) y una parte decimal, ambas partes están separada por un punto. A diferencia de los números fraccionarios, los números decimales no se escriben como el cociente de dos números enteros sino como una aproximación de dicho valor.

Números decimales 

Un proyecto del Rotary eClub de Puerto Rico y Las Américas

ESTOY

APRENDIEND​O

Transformación de un decimal infinito periódico en fracción

1. En el numerador se escribe el número y se le restan los números enteross que están antes del punto decimal, (en este caso 2)
2. En el denominador se colocan tanbtos  9 como números tiene el período (en este caso hay un solo número que se repite, escribimos un 9)
   
3. Se reduice si lo admite..

Convertir una fracción a decimal 

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Redondeo de números decimales

Para redondear un número decimal a la unidad tenemos que fijarnos en la primera cifra después del punto decimal.

• Si la cifra es 0, 1, 2, 3, 4 (menor que 5) solamente escribimos el número entero.
  
• Si la cifra es 5, 6, 7, 8, 9, (igual o mayor que 5) le sumamos uno (1) a la posición de las unidades del número

Para redondear decimales , vemos el número decimal que está a la derecha del que vamos a redondear. Se cumple la misma regla:

• Si la cifra es 0, 1, 2, 3, 4 (<5) solamente escribimos el número decimal y truncamos el resto de los decimales.
• Si la cifra es 5, 6, 7, 8, 9, (≥ 5) le sumamos uno (1) a la posición decimal que deseamos redondear y truncamos el resto de los decimales.
  

Truncamiento (eliminación) de números decimales
Para truncar (eliminar) un número decimal hasta un orden determinado se colocan las cifras anteriores hasta ese orden, eliminando las demás.

Transformación de decimal infinito semiperiódicos a fracción

1. El numerador de la fracción se obtiene  restando a todas las cifras significativas la parte entera y el ante período, (en este caso las sifras significativas son 246 y el entero con el anteperíodo es 24)
   
2. El denominador  de la fracción se obtiene colocando tantos 9 como cifras tenga el período y tantos 0 como cifras tenga el ante período (en este caso un 9 porque tiene un decimal que se repite y on 0 porque tiene una sola cifra en el anteperíodo).
   
3. El resultado se expresa como fracción irreducible.